云端课堂丨压电力显微镜（PFM）的原理及应用（上）

压电力显微镜（Piezoresponse Force Microscopy, PFM）是原子力显微镜（Atomic Force Microscope, AFM）的一种重要衍生技术，主要用于表征压电材料、铁电材料和多铁性材料的表面形貌、畴结构、极化取向及电学性能。本期我们将带您深入剖析PFM的基本原理、工作模式及关键参数等。

一、压电力显微镜的基本原理

1. 基本原理

PFM的基本原理是基于AFM的探针与样品表面之间的压电相互作用，测量样品的压电响应。当在AFM探针上施加交流电压时，如果样品具有压电性质，就会产生与施加电压同频率的机械振动。通过检测这种振动，可以得到样品的压电响应。

压电效应指一种力学量与电学量之间的线性耦合现象。当某些压电材料受到外力作用并产生应力或应变时，材料内部会出现可测的电极化，从而在材料表面形成电荷或电压，这种现象通常被称为正压电效应。反之，当外加电场作用在压电材料上时，材料会发生可测的形变，这一过程通常被称为逆压电效应。两者描述的是同一种耦合关系的两个方向，它们在能量守恒和热力学约束下彼此对应。PFM正是利用了逆压电效应来进行压电响应的检测。

对于压电材料，其应变S与电场E的关系可表示为：

Sij=dijkEk

其中dijk是压电系数张量。

2. 原理要点

PFM 的基本原理可以凝练为如下一些要点，便于记忆和理解：

• 基于接触模式，AFM探针（通常为导电探针）需要与样品表面接触。

• 需要在探针上施加一个交流激励电压（如V=V_acsin(ωt)），用以激发样品的逆压电效应。

• 由于逆压电效应，样品表面在局部会发生周期性的膨胀和收缩，振动频率与外加电压频率相同。

• 悬臂梁探测到样品表面的周期性振动，并转化为光电检测器（QPD）的信号。

• 通过锁相放大器（LIA）提取与激励频率相同的响应信号，得到：

- 幅值：正比于局部压电形变大小

- 相位：反映相位差为180°的极化方向

二、压电力显微镜的工作模式

1. 常规模式PFM（Conventional PFM）

• 最早得到应用的PFM模式

• 工作模式基于接触模式

• 可同时获得形貌与面外压电响应信息

• 对探针或者样品所施加的AC信号处于低频范围（通常10~30 kHz）

2. 矢量PFM（Vector PFM）

• 同时测量面内（In-plane）与面外（Out-of-plane）压电响应信息

• 面外压电信号通过检测QPD竖直方向的振动信号（Deflection/Vertical）实现

• 面内压电信号通过检测QPD水平方向的振动信号（Torsion/Horizontal）实现

• 可分析极化矢量的三维取向

3. 接触共振PFM和双频追踪PFM（CR-PFM, DART-PFM）

• 可同时获得形貌与面外或面内的压电响应信息

• 在探针和样品的接触共振频率附近（通常在kHz或MHz量级）施加AC信号

• 系统通过锁相环（PLL）或者双频追踪（DART）技术锁定共振频率

4. 蝴蝶曲线（Butterfly Loop）

• 通过连续扫描直流偏压（V_DC），记录压电响应振幅随偏压变化可以得到闭合回线

• 因Loop形状类似蝴蝶翅膀而得名

• 该过程中可以同时记录压电响应相位随偏压的变化曲线，用以确定极化翻转电压

三、关键参数及测量信号的含义

1. 关键参数

悬臂梁弯曲量设定值（Deflection Setpoint）—— 代表探针和样品之间的作用力大小

直流偏压（DC Bias）—— 用于写畴操作，一般在写畴时该数值应大于样品的翻转电压

交流电压幅值（Drive Amplitude）—— 用于读畴操作，一般在读畴时该数值应小于样品的翻转电压

交流电压相位（Drive Phase）—— 选取合适的驱动相位，使不同极化方向的相位差为180°

交流电压频率（Drive Frequency）—— 可以选取低频或者接触共振频率

低通滤波器频率（LPF Frequency）—— 选取合适数值，增大压电信号的信噪比

2. 测量信号

样品形貌（Topography）—— 样品表面形貌

压电响应幅值（Lockin Amplitude）—— 样品的面内或面外局部压电强度

压电响应相位（Lockin Phase）—— 样品的面内或面外极化方向

蝴蝶曲线（Butterfly Loop）—— 压电幅值及相位随直流偏压的变化，反映压电畴的极化翻转行为，可以确认翻转电压

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